本系列文章参考国外编程高手鲁斯兰的博客文章《Let’s Build A Simple Interpreter》。
在之前的文章中，我们一起学习了如何实现对两个数字加减法表达式的解释。
这一篇文章，我们一起来学习对多个数字加减法表达式的解释。
例如：12 + 8 – 6 – 10
在编写代码之前，我们先来看一张图。
这张图是语法图。
语法图是表示一种程序设计语言语法规则的示意图。
实际上，语法图体现了语法分析器（Parser）的运行规则。
一张语法图能够直观地体现在我们的程序设计语言中，允许使用哪些语句和不允许使用哪些语句。
那么，怎么阅读这张语法图呢？
我们只需跟随箭头所指的路径去了解程序的运行。
在语法图中，有些路径表示选择，例如：加法表达式和减法表达式需要选择不同的路径。
另外，有的路径表示循环，例如：多次进行加减运算的过程。
为了把这张图看的更明白，我将不同的表达式对应语法图中的路径，做了几张示意图。
其中橙色路径就是当前表达式运行的路径。
例如：
>>>3
当我们只输入一个数字，此时程序只找到了一个操作数，那就只需要把这个操作数传递出去。
例如：
>>>3+6
当我们输入了一个完整的两位数加法表达式，此时程序会先找到一个操作数，然后选择加法操作符，再找到另外一个操作数，最终识别出一个完整的短语传递出去。
例如：
>>>3+5-4-2+6
当我们输入了一个多个数字的加减法表达式，此时程序会先找到一个操作数，然后选择加法操作符，再找到另外一个操作数；此时，程序发现还有新的记号，就开始循环的过程；再次选择操作符，找到操作数，直到找不到新的记号，将完整的短语传递出去。
相信到这里，大家都应该理解了这张语法图的含义。
那么，这里我们看到了一个新的英文单词“Term”，中文含义是“术语”，但是这很难理解。
不要搞那么复杂，在这篇文章中，Term就是一个整数。
根据上面的语法图，以下表达式都是合法的：
- 3
- 5+16
- 33-15+7
实际上，因为在不同的程序设计语言中，算术表达式的语法规则十分相似。
所以，在Python的Shell中，我们运行这些表达式看到的结果也没有什么区别。
然而，对于我们的解释器，表达式“3 + ”并不是一个有效的表达式。
因为，根据语法图，加号后面必须跟着一个Term（整数），否则将会是一个语法错误。
在上一篇文章中，我们知道一连串Token（Token流）中识别出一个短语的过程叫做“Parsing”（语法分析）。一个解释器或者编译器用于语法分析的部分叫“Parser”（语法分析器）。
其实，“Parsing”也叫做“Syntax Analysis”，而“parser ”也叫做“Syntax Analyzer”。
而且，我们也知道“Parser”和“Interpreter”位于“expr()”方法中。
“Parser”只负责识别结构并确保结构符合规范，当“Parser”成功识别（解析）出结构，Interpreter 会对表达式进行求值计算。
根据上面的语法图，我们重写“Parser”部分的代码。
这里我们添加一个新的方法“term()”，用于解析一个整数。
示例代码：
def term(self):
self.eat(INTEGER) # 验证整数
def expr(self):
self.current_token = self.get_next_token() # 获取记号
self.term() # 验证第一个整数
while self.current_token.value_type in (PLUS, MINUS): # 循环
if self.current_token.value_type == PLUS: # 选择加法运算符
self.eat(PLUS) # 验证运算符
self.term() # 验证下一个整数
if self.current_token.value_type == MINUS: # 选择减法运算符
self.eat(MINUS) # 验证运算符
self.term() # 验证下一个整数
上方代码就是根据语法图重写的代码。
不过很显然，“Parser”不会完成全部解释工作，它正确的识别表达式之后没有任何结果，只有在表达式识别失败的时候会抛出异常。
提示：大家可以尝试运行程序，输入“1+2”和“1+”进行验证。
因为，Interpreter需要表达式的值，所以，我们可以修改“term()”方法,让它返回一个整数值。
并且，我们还要修改“expr()”方法，让它在适当的位置执行加法和减法的计算，并且返回解释的结果。
示例代码：
def term(self):
token = self.current_token # 获取记号
self.eat(INTEGER)
return token.value # 返回记号中的整数值
def expr(self):
self.current_token = self.get_next_token()
result = self.term() # 获取第一个整数（Term）
while self.current_token.value_type in (PLUS, MINUS):
if self.current_token.value_type == PLUS:
self.eat(PLUS)
result += self.term() # 已有结果加上新获取的整数（Term）
if self.current_token.value_type == MINUS:
self.eat(MINUS) # 已有结果减去新获取的整数（Term）
result -= self.term()
return result
到这里，我们的解释器就可以完成多个数字的加减法表达式运算了。
在这篇内容的基础上，大家可以尝试进行以下功能的扩展：
- 画一个只包含乘法和除法的算术表达式语法图，例如“7 * 4 / 2 * 3”；（不要认为很简单就不去做）
- 重写Interpreter类的所有源代码，不要再参考写过的代码和文章，只靠自己的思考，让它可以解释只包含乘法和除法的算术表达式。
而且，当学习完这篇文章，请大家自我检查一下，是否了解了以下内容：
- 什么是语法图？
- 什么是语法分析？
- 什么是语法分析器？
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